P 国的领土包含 $N\times M$ 个城市，排成 $N$ 行 $M$ 列的网格，第 $i$ 行第 $j$ 列的城市的坐标记为 $(i,j)$。
我们认为两个城市 $(i_1,j_1)$ 与 $(i_2,j_2)$ 相邻当且仅当 $|i_1-i_2|+|j_1-j_2|=1$。
国王想把城市划分为 $K$ 个省，满足以下条件：
- 每个城市恰好属于一个省；
- 每个省至少包含一个城市；
- 对于同省的两个城市，存在一条该省城市的路径以这两个城市为端点，使得路径上相邻的两个城市在网格上相邻；
- 每个城市恰好有两个相邻的城市与其同在一个省。
请你帮助国王给出划分的一个方案，若有多种方案输出任意一种均可，若无解则输出 NO。
输入格式
第一行，一个正整数 $T$，表示数据组数，之后对于每组数据：
- 一行，三个正整数 $N,M,K$。
输出格式
对于每组数据：
- 若无解则输出
NO；否则输出YES，之后 $N$ 行，每行 $M$ 个 $[1,K]$ 的正整数，表示对应的城市被划分为哪个省。
样例
input
5
2 2 2
2 2 1
4 4 4
4 4 2
4 6 3output
NO
YES
1 1
1 1
YES
1 1 2 2
1 1 2 2
3 3 4 4
3 3 4 4
YES
1 1 1 1
1 2 2 1
1 2 2 1
1 1 1 1
YES
1 1 1 1 1 1
1 2 2 3 3 1
1 2 2 3 3 1
1 1 1 1 1 1数据范围与提示
对于所有数据，$K\le NM$，$\sum NM\le 2\cdot 10^5$。
| 子任务编号 | 特殊限制 | 分值 |
|---|---|---|
| $1$ | $N,M\le 4$ | $5$ |
| $2$ | $N\le 4$ | $6$ |
| $3$ | $N\le 6$ | $10$ |
| $4$ | $N=M$ | $18$ |
| $5$ | $K$ 在 $[1,NM]\cap\mathbb N$ 中独立均匀随机生成 | $39$ |
| $6$ | $ $ | $22$ |
时间限制：$\texttt{1s}$
空间限制：$\texttt{512MB}$