题目描述
小 A 和小 B 来到了古神的宫殿。
他们在墙上发现了 $2n$ 个不超过 $n$ 的正整数 $f_1,f_2,\ldots,f_n,g_1,g_2\ldots,g_n$。
他们在地上发现了 $m$ 块石板，第 $i$ 块石板上写了两个不超过 $n$ 的正整数 $x_i,y_i$。
根据传说，每过一秒， $x_i$ 就会变为 $f_{x_i}$，$y_i$ 就会变为 $g_{y_i}$。而当 $x_i=y_i$ 时（包括初始时），第 $i$ 块石板就会裂开。
小 A 想分别知道每块石板是否会裂开，但他觉得一直等下去太慢了。
小 B 让小 A 别急，但小 A 很急，你也很急，所以你要在一秒内帮小 A 找到答案。
输入格式
第一行包括两个正整数 $n,m$。
第二行包括 $n$ 个正整数 $f_1,f_2\ldots,f_n$。
第三行包括 $n$ 个正整数 $g_1,g_2\ldots,g_n$。
接下来 $m$ 行，第 $i$ 行包括两个正整数 $x_i,y_i$。
输出格式
共 $m$ 行，若第 $i$ 个石块最终会裂开就在第 $i$ 行输出 YES，否则输出 NO。
样例
样例输入 1
4 3
2 3 4 2
2 4 4 1
1 2
1 4
3 3样例输出 1
NO
YES
YES样例解释 1
对于第一块石板，可以证明它永远不会裂开。
对于第二块石板，$(x_2,y_2)$ 的变化为 $(1,4)\rightarrow(2,1)\rightarrow(3,2)\rightarrow(4,4)\rightarrow\cdots$，于是它会在三秒之后裂开。
对于第三块石板，它会在一开始就裂开。
样例输入 2
10 10
3 8 7 3 7 6 4 1 9 10
3 3 2 6 7 6 5 5 10 10
1 5
10 4
10 2
7 6
8 7
3 4
10 5
5 5
2 6
8 5样例输出 1
YES
NO
NO
NO
YES
NO
NO
YES
NO
YES样例输入 / 输出 3
见下发文件中的 ex_wait3.in/ex_wait3.ans，该样例满足子任务 3 的特殊性质。
样例输入 / 输出 4
见下发文件中的 ex_wait4.in/ex_wait4.ans，该样例满足子任务 5 的特殊性质。
样例输入 / 输出 5
见下发文件中的 ex_wait5.in/ex_wait5.ans，该样例满足子任务 6 的特殊性质。
样例输入 / 输出 6
见下发文件中的 ex_wait6.in/ex_wait6.ans，该样例满足子任务 7 的特殊性质。
数据范围
本题采用捆绑测试。
对于所有数据 $1\le n,m\le 10^5,1\le f_i,g_i,x_i,y_i\le n$。
| 子任务编号 | $n,m\le$ | $f$ | $g$ | 子任务分值 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $10$ | - | - | 3 |
| 2 | $100$ | 7 | ||
| 3 | $1000$ | 11 | ||
| 4 | $10^5$ | * | * | 5 |
| 5 | A | A | 17 | |
| 6 | B | 17 | ||
| 7 | B | 17 | ||
| 8 | - | - | 23 |
对于某个子任务，若其表格中 $h$ （$h$ 为 $f$ 或 $g$）这一列为：
- A，则满足 $\forall 1\le i< j\le n,h_i\ne h_j$。
- B，则满足 $\forall 1\le i\le n,h_i\le i$。
- *，则该子任务（子任务 4）满足 $\forall 1\le i\le n,f_i=g_i$。
- -，则无特殊限制。