在旧版 Problemset Rating System 中, 每道题目都有一个在 $[0, 1000]$ 中的难度值 $D_i$, 而一个人的 Rating 只是简单地 $S = \sum_{i \in \mathrm{Solved~ problems}} D_i$, 但这样会导致通过大量水题的用户反而排在前面.
因此, 在民主表决后, 新版的 Problemset Rating 将通过如下方式计算:
设一个人通过的题目的难度为 $x_0,x_2,\cdots, x_{n-1}$, 其中难度数组进行了非升序排序 ( 即 $x_0 \geq x_1 \geq \cdots \geq x_{n-1}$ )
则一个人的 Problemset Rating 为 $$S= \frac{1}{\lambda}\sum_{i=0}^{n-1} \left(1-\frac{1}{\lambda}\right)^i x_i$$
其中 $\lambda$ 为一个常数, 目前取 $\lambda = 6$
新版的 Problemset Rating System 将更加看重难度较高的题目的权重. 同时容易发现, 与平均难度不同, 解决难度较低的题目并不会使得 Rating 降低, 因此不用担心做水题会对 Rating 造成影响.
你可以在这里找到完整的排行榜, 由于计算的代价较高, 该榜并非实时更新, 而是每天更新一次.
