题目描述
给定正整数 $ n,m\ (n < m) $，称满足以下条件的长度为 $n$ 的整数序列称为好序列：
- $ 0\leq a_1\leq a_2 \leq \cdots \leq a_n \leq m $。
对于一个好序列 $a$，设将 $(a_1-1,a_2-2,\cdots ,a_n-n)$ 升序排序后的序列为 $f(a)$。
请你对 $k=1,2,\cdots ,n$ 求解以下问题：
- 求每个好序列的 $f(a)$ 的第 $k$ 大数的和 $\bmod 10^9+7$。
输入格式
输入一行两个正整数 $n,m$。
输出格式
输出 $n$ 行每行一个非负整数，其中第 $i$ 行为 $k=i$ 时的答案。
样例数据
样例输入 1
2 3
样例输出 1
1000000003 4
样例输入 2
3 4
样例输出 2
999999983 0 24
样例输入 3
4 6
样例输出 3
999999887 35 175 330
样例输入 4
10 1000000
样例输出 4
137169236 227221797 992684263 740277343 939871578 109754271 309348506 56941586 822404052 912456613
数据范围
对于全部数据，保证 $1\le n< m < 10^6$。
| 子任务编号 | 特殊性质 | 分值 |
|---|---|---|
| $1$ | $n,m\leq 10$ | $10$ |
| $2$ | $n,m\leq 100$ | $15$ |
| $3$ | $n,m\leq 500$ | $15$ |
| $4$ | $n,m\leq 5000$ | $15$ |
| $5$ | $m-n\leq 10$ | $15$ |
| $6$ | $n\le 10$ | $15$ |
| $7$ | $ $ | $15$ |