给定一个正整数序列 $a_1,a_2,...,a_n(a_1 < a_2 < ... < a_n)$，序列中没有相同的元素。
求有多少个 $1\sim n$ 的排列 $p_1,\dots,p_n$，满足对所有 $1≤i≤n−1$，有 $|a_{p_i} - a_{p_{i+1}}| \ne k$，答案在模 $998244353$ 意义下输出。
输入格式
第一行两个整数 $n,k$。
第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。
输出格式
输出一行一个整数表示答案。
输入输出样例
样例输入 1
4 1 1 2 3 4
样例输出 1
2
样例解释 1
$3,1,4,2$ 和 $2,4,1,3$ 满足条件。
样例输入输出 2,3
见下发文件。
数据范围
对于所有数据，有：
- $1 \le n \le 5 \times 10^3$
- $1 \le k \le 10^6$
- $1 \le a_i \le 10^9$
| 子任务编号 | 特殊性质 | 分值 |
|---|---|---|
| $1$ | $n \le 10$ | $20$ |
| $2$ | $n \le 400$ | $30$ |
| $3$ | $n \le 1000$ | $20$ |
| $4$ | 无特殊性质 | $30$ |