给定数轴上的若干点 $pos_{1...n}$，有一些狼在这些点上，它们的位置在 $pos_{1...n}$ 的范围内，它们想要捕食一些兔子，但是限于精力，每条狼至多只能捕食一只兔子，由于不能饿死，所以每条狼至少需要捕食一只兔子。

兔子有两个大本营位于 $0$ 和 $L$，大本营里有无限多个兔子。而另有一些落单的兔子，它们的位置也在 $pos_{1...n}$ 的范围内。

一个位置为 $x$ 的狼想要捕食一个位置为 $y$ 的兔子需要花费 $|x-y|$ 的代价，请问最小的总代价为多少。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示范围中存在兔子跟狼的位置的集合大小。

接下来一行 $n$ 个整数 $a_i$，若 $a_i>0$ 则表示 $pos_i$ 位置上有 $a_i$ 只狼，否则表示 $pos_i$ 位置上有 $-a_i$ 只兔子。

接下来一行 $n+1$ 个整数 $b_{0\sim n}$，表示 $pos_{i+1}-pos_{i}$，其中 $pos_0=0,pos_{n+1}=L$，注意 $b_i$ 有可能为 $0$。

输出格式

输出一个整数表示答案。

样例输入 1

1
-100
1 1

样例输出 1

0

样例输入 2

1
100
1 1

样例输出 2

100

样例 3~4

见附加文件。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，令 $c_i=|a_i|$，则 $1\le n\leq 5\times 10^5,0\leq c_i\leq 10^5,0\leq L\leq 5\times 10^8$。

各测试包的附加限制如下表所示：