给定两个正整数 $n,m$ 。
你有一个正整数 $M$ ，初始 $M=1$ 。你将进行若干次操作，每次在 $[1,n]$ 中均匀随机选取一个整数 $x$ ，并令 $M:=M\times x$ 。当 $M>m$ 时停止操作。
求期望进行多少次操作。
可以证明，答案一定为有理数。设其为 $\frac ab$（$a$ 和 $b$ 为互质的正整数，数据保证 $b$ 不为 $998244353$ 的倍数），则你需要输出一个整数 $x$ 满足 $0\le x < 998244353$ 且 $a\equiv bx \pmod{998244353}$ 。可以证明这样的 $x$ 唯一存在。
输入格式
一行，两个正整数 $n,m$ 。
输出格式
一行，一个整数 $x$ ，意义同题目描述。
样例一
input
3 2
output
748683267
explanation
答案为 $\frac 94$，$4 \times 748683267=9 \pmod {998244353}$ 。
样例二
input
2 39
output
12
样例三
input
316 12048
output
638683159
数据范围与提示
本题共 $10$ 组测试点，各 $10$ 分。
对于所有数据，$2\le n\le 9\times 10^8,1\le m\le 10^9$ 。
| 测试点编号 | $n\le $ | $m\le $ |
|---|---|---|
| $1\sim 3$ | $5000$ | $5000$ |
| $4\sim 5$ | $10^6$ | $10^6$ |
| $6\sim 8$ | $300$ | $ $ |
| $9\sim 10$ | $ $ | $ $ |
时间限制：$\texttt{2s}$
空间限制：$\texttt{512MB}$