题目描述

你正在玩一个名为“移除石子”的小游戏。

平面直角坐标系上有 $n$ 颗石子，放置在整点（横纵坐标均为整数的点）上，第 $i$ 颗石子的坐标为 $(x_i,y_i)$。保证 $n$ 颗石子的坐标互不相同。保证 $n$ 为偶数。

你需要操控一个机器人移除所有的石子。你要做恰好 $n/2$ 次操作，每次操作中：

• 首先，你在平面上画出一个正方形。正方形的边必须与坐标轴平行。正方形的顶点可以不是整点。
• 机器人会移走所有在正方形内部（包括边界上）的石子。

因为机器人有两只机械臂，你也不想让机器人太闲或者太累，所以要求每次你画出的正方形里恰好有两颗石子。这也意味着，做完所有操作后，所有石子全部被移除了。

石子被移走后就不在这个平面上了，不会对后续操作造成影响，你可以认为它们被丢进了垃圾桶里。

你想知道，是否存在一种合法方案？如果存在的话，请你输出任意一组合法方案。

输入格式

本题单个测试点内有多组数据。

第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数。

对于每组数据：第一行为一个正整数 $n$，表示石子的个数。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，描述一颗石子的坐标。

输出格式

对于每组数据：

如果不存在方案，输出 No。

否则，第一行输出 Yes。

接下来输出 $n/2$ 行，第 $i$ 行四个实数 $x_1,y_1,x_2,y_2$。$(x_1,y_1),(x_2,y_2)$ 是第 $i$ 次操作时，你画出的正方形的任意两个相对的顶点。你需要按照操作的时间顺序输出。

输出的实数应当：

• 用十进制形式输出，不能用科学计数法。
• 至多保留四位小数。

如果有多种方案你可以输出任意一种。No Yes 对大小写不敏感，也就是 YES nO 也算对。

如何知道你的输出是否正确

如果你熟悉命令行 / 终端操作

下发文件中有两个文件 testlib.h 和 checker.cpp，将其置于同一目录下编译，然后运行 checker input output output 即可，这里 input output 分别是输入文件和你的输出。

如果你不熟悉命令行

没关系！你只需要严格按照下面的步骤执行就可以了。

1. 先把你要测试的输入数据改名为 stone.in，你的输出文件改名为 stone.out。
2. 把第一步里的两个文件复制到同一个文件夹（把这个文件夹叫做工作文件夹）里。
3. 下发文件里有四个文件 testlib.h,checker.cpp,run_windows.cpp,run_linux.cpp。如果你用的是 Windows 系统，请你删掉 run_linux.cpp；Linux 则删掉 run_windows.cpp。下面我们都假设你用的是 Windows 系统，如果不是的话，只需要把涉及到 run_windows.cpp 的步骤全部改为 run_linux.cpp 就可以了。
4. 上面你删掉了一个文件，还会剩下三个文件。你需要把剩下的三个文件复制到工作文件夹里。
5. 在工作文件夹里，编译 checker.cpp，如果你使用 Dev-C++，那快捷键是 F9。如果无误，应该会看到在工作文件夹下里生成了文件 checker.exe。
6. 在工作文件夹里，编译并运行 run_windows.cpp，如果你使用 Dev-C++，那快捷键是 F11。如果这个程序运行之后显示“OK”，则你的输出是正确的。否则你的输出不正确。注意，这一步的程序运行时间可能比较长，请耐心等待。

样例输入输出

样例输入 1

1
4
1 1
2 2
5 5
6 6

样例输出 1

Yes
2 2 5 5.0000
1 1 6 6.000

样例 1 解释

第一次，我们移走了第二颗石子和第三颗石子。第二次，我们移走了第一颗石子和第四颗石子。

输出不唯一，比如下面的输出也合法：

yEs
0.9999 0.9999 2.0001 2.0001
-233 -1.0 233.000 465.00

在上面的输出中，第一次，我们移走了第一颗石子和第二颗石子。第二次，我们移走了第三颗石子和第四颗石子。

但是下面的输出不合法：

Yes
1 1 2 2
-1e+5 -1e+5 1e+6 1e+6

因为不能用科学计数法输出。

下面的输出也不合法：

Yes
1 1 5 5
2 2 6 6

因为第一次删的时候，正方形内部和边界上一共有 $3$ 个点 $(1,1),(2,2),(5,5)$。

下面的输出也不合法：

Yes
1 1 1 2
5 5 6 6

因为 $(1,1)$ 和 $(1,2)$ 不可能是任何边平行于坐标轴的正方形的对角。

下面的输出也不合法：

Yes
1 1 2 2
5 5 6 6.00000

因为至多只能输出 4 位小数。

样例输入 2

1
4
0 0
100000000 200000000
200000000 100000000
400000000 400000000

样例输出 2

Yes
100000000 100000000 200000000 200000000
-0.1 -0.100 400000000.0 400000000.0

样例 2 解释

注意输出 1e+8 或 1e8 等科学计数法形式的实数是不合法的。

样例 3/4

见下发文件。

样例 3 满足测试点 $5$ 的性质。

样例 4 满足测试点 $8,9$ 的性质。

数据范围

本题 $10$ 个测试点，每个测试点 $10$ 分。对于所有测试点，保证 $1\le T\le 60,2\le n\le 3000,0\le x_i,y_i\le 10^9$。保证 $n$ 是偶数，保证石子的坐标互不相同。

表中“数据随机”的意思是石子的横纵坐标均在 $[0,10^9]$ 随机生成。

时间限制：$1\texttt{s}$

空间限制：$1024\texttt{MB}$