在板刷了 Yuhao Du Contest 7 后，你非常喜欢 Knowledge-Oriented Problem 一题。你认为这道题目很好地展现了你所拥有的知识，因此你打算在 CTS 的模拟赛中解决这样一道问题。
给定一个大小为 $M \times M$ 的矩阵 $A$ 与大小为 $N \times N$ 的矩阵 $B$。我们通过以下方式生成一张有向图 $G$：
- $G$ 中包含 $M \times N$ 个点，其中每个点可以用 $(i, j)$ 来表示（$1 \le i \le M, 1 \le j \le N$）。
- 对于每个 $1 \le i,k \le M, 1 \le j \le N$，我们添加一条从 $(i, j)$ 连接到 $(k, j)$ 的有向边，权值为 $A_{i, k}$。
- 对于每个 $1 \le i \le M, 1 \le j,l \le N$，我们添加一条从 $(i, j)$ 连接到 $(i, l)$ 的有向边，权值为 $B_{j, l}$。
显然，最终我们将构造出一张大小为 $M \times N$ 的有向图。对于这张图的一棵外向树，我们定义它的权值为其所有边的边权之积。
现在，你想要知道，对于所有点 $(i, j)$（$1 \le i \le M, 1 \le j \le N$），以 $(i, j)$ 为根的外向树的权值之和，取模 $998\,244\,353$。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 $M, N$。
接下来 $M$ 行，包含 $M$ 个整数，其中第 $i$ 行的第 $k$ 个整数描述了元素 $A_{i, k}$。
接下来 $N$ 行，包含 $N$ 个整数，其中第 $j$ 行的第 $l$ 个整数描述了元素 $B_{j, l}$。
输出格式
输出 $M$ 行，每行 $N$ 个整数，第 $i$ 行的第 $j$ 个整数表示对于点 $(i, j)$ 的答案。
样例数据
样例输入
3 4
1 8 5
3 7 4
1 2 5
1 2 3 4
5 6 7 8
2 2 3 4
5 6 7 8样例输出
225299668 249787015 956305250 832020912
12131995 203995081 507614573 801492956
360477413 73086353 551807495 381472353子任务
对于所有数据，$1 \le M,N \le 500$，$0 \le A_{i, k}, B_{j, l} < 998\,244\,353$。
| 子任务 | $M,N \le$ | 特殊性质 | 分值 |
|---|---|---|---|
| $1$ | $10$ | $A,B$ 在范围内随机生成 | $5$ |
| $2$ | $500$ | $A_{i,k}=B_{j,l} = 1$ | $6$ |
| $3$ | $60$ | $A,B$ 在范围内随机生成 | $34$ |
| $4$ | $150$ | $25$ | |
| $5$ | $500$ | 无 | $30$ |