对于两个排列 $p,q$，称 01 串 $s$ 是消愁的当且仅当存在存在一个 $2\times n$ 的矩阵 $a$ 满足：
- $1$ 到 $2n$ 中的每个元素都在矩阵中出现。
- $a_{1,i}\lt a_{1,j}$ 当且仅当 $p_i\lt p_j$
- $a_{2,i}\lt a_{2,j}$ 当且仅当 $q_i\lt q_j$
- $a_{1,i}\lt a_{2,i}$ 当且仅当 $s_i=0$
定义 $f(p,q)$ 为有多少 01 串对于这两个排列是消愁的。
现在给定排列 $q$ 的一部分和排列 $p$，求对于所有把 $q$ 补全的方案，$f(p,q)$ 之和。
输入格式
第一行一个整数 $n$ 表示排列长度。
第二行 $n$ 个整数表示排列 $p$。
第三行 $n$ 个整数表示排列 $q$ 的一部分，如果 $q_i=0$ 表示这一位不确定。
输出格式
输出 $f(p,q)$ 的和对 $998244353$ 取模后的结果。
样例一
input
2 1 2 2 1
output
3
explanation
00 对应
1 2 4 3
11 对应
3 4 2 1
01 对应
1 4 3 2
样例二
input
4 4 3 2 1 4 3 2 1
output
16
样例三
input
5 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0
output
1546
样例四
input
6 1 6 2 5 3 4 0 1 0 2 0 3
output
52
数据范围与提示
对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100,1\leq p_i\leq n,0\leq q_i\leq n$，对于 $i\neq j$，$p_i\neq p_j$，且若 $q_iq_j\neq 0$，$q_i\neq q_j$。
| 测试点编号 | $n\leq$ | 特殊性质 |
|---|---|---|
| $1\sim 4$ | $5$ | 无 |
| $5\sim 9$ | $100$ | $q_i\neq 0$ |
| $10\sim 14$ | $100$ | $q_i=0$ |
| $15\sim 20$ | $100$ | 无 |
时间限制：$2\texttt{s}$
空间限制：$512\texttt{MB}$