题目描述

给定 $N, K, L$，构造两个 01 串 $S, T$，使得：

• $S, T$ 的长度均为 $N$。
• $S$ 中包含恰好 $K$ 个 $1$。
• $T$ 中包含恰好 $L$ 个 $1$。

在此基础上，你希望最小化：

• 将 $S,T$ 任意循环移位后，01 串 $R_i = S_i\operatorname{and} T_i$ 中 $1$ 的个数的最大值。

输入格式

输入只有一行，包含三个整数 $N, K, L$。保证 $0 \leq K,L \leq N$。

输出格式

输出的第一行包含一个整数，表示最优方案下的最小值。

接下来一行，描述你构造的串 $S$。

接下来一行，描述你构造的串 $T$。

若有多组合法的方案，你可以输出任意一组。

样例数据

样例 1 输入

6 4 3

样例 1 输出

2
011011
101010

样例 2 输入

5 2 0

样例 2 输出

0
01001
00000

样例 3 输入

10 7 6

样例 3 输出

5
1101100111
1110001101

子任务

特别地，如果你的程序仅在第一行输出了正确的结果，但构造的方案错误，你可以获得该测试点 $20\%$ 的分数。