给定两个长度为 $n$ 的正整数序列 $A,B$，定义 $f(x)$ 表示十进制下 $x$ 的位数。
小 K 需要从 $A$ 中选出一个数 $A_i$，在 $B$ 中选出一个数 $B_j$，你需要求出所有 $n^2$ 种选择方案中，$f(A_i+B_j)$ 的和。
形式化的说，你需要求出 $\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} f(A_i+B_j)$。
输入格式
第一行一个正整数 $N$。
第二行 $N$ 个正整数表示序列 $A$。
第三行 $N$ 个正整数表示序列 $B$。
输出格式
输出一行一个整数表示答案。
输入输出样例
样例输入 1
3 97 79 7 20 2 21
样例输出 1
20
样例输入输出 2
见下发文件。
数据范围
对于所有数据，有：
- $1 \le n \le 1.5 \times 10^5$
- $1 \le A_i,B_j \lt 10^9$
| 子任务编号 | 特殊性质 | 分值 |
|---|---|---|
| $1$ | $n=1$ | $10$ |
| $2$ | $n \le 2000$ | $20$ |
| $3$ | $A_i,B_j \le 2000$ | $10$ |
| $4$ | $10^8 \le A_i,B_j \le 5 \times 10^8$ | $10$ |
| $5$ | $A_i,B_j \ge 10^8$ | $10$ |
| $6$ | $A_i \le 1.5 \times 10^5,\space B_j=j$ | $10$ |
| $7$ | $B_j = j$ | $10$ |
| $8$ | 无特殊限制 | $20$ |