Public Judge

pjudge

Time Limit: 1 s Memory Limit: 256 MB Total points: 100
Statistics

给定两个长度为 $n$ 的正整数序列 $A,B$,定义 $f(x)$ 表示十进制下 $x$ 的位数。

小 K 需要从 $A$ 中选出一个数 $A_i$,在 $B$ 中选出一个数 $B_j$,你需要求出所有 $n^2$ 种选择方案中,$f(A_i+B_j)$ 的和。

形式化的说,你需要求出 $\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} f(A_i+B_j)$。

输入格式

第一行一个正整数 $N$。

第二行 $N$ 个正整数表示序列 $A$。

第三行 $N$ 个正整数表示序列 $B$。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例

样例输入 1

3
97 79 7
20 2 21

样例输出 1

20

样例输入输出 2

见下发文件。

数据范围

对于所有数据,有:

  • $1 \le n \le 1.5 \times 10^5$
  • $1 \le A_i,B_j \lt 10^9$
子任务编号 特殊性质 分值
$1$ $n=1$ $10$
$2$ $n \le 2000$ $20$
$3$ $A_i,B_j \le 2000$ $10$
$4$ $10^8 \le A_i,B_j \le 5 \times 10^8$ $10$
$5$ $A_i,B_j \ge 10^8$ $10$
$6$ $A_i \le 1.5 \times 10^5,\space B_j=j$ $10$
$7$ $B_j = j$ $10$
$8$ 无特殊限制 $20$