题目描述
有一个 $N\times M$ 的矩阵 $A$，每个方格 $A_{i,j}$ 可以为正整数，负整数或者 $0$。
对于方格 $(i,j)$，我们定义：
$$C_{i, j} = \left| \sum _{k=1}^ N A_{k, j} - \sum _{k=1}^ M A_{i, k} \right| $$
给定所有的 $C_{i,j}$，你能否构造出一组合法的 $A_{i,j}$？
数据保证至少存在一组解。
输入格式
第一行，两个正整数 $N,M$。
接下来 $N$ 行，第 $i$ 行第 $j$ 个数为 $C_{i,j}$，含义见题面。
保证至少存在一组解。
输出格式
输出 $N$ 行 $M$ 列，第 $i$ 行第 $j$ 个数为 $A_{i,j}$。
多解时，任意输出一组解均可。
你需要保证 $-2^{31}\le A_{i,j}\lt 2^{31}$。
样例输入 1
2 3 3 4 1 6 7 2
样例输出 1
1 2 6 5 3 4
样例输入 2~6
见下发文件。 注：不提供样例 3~6 的样例输出。
数据范围
- $1\le N,M\le 1 000$；
- $0\le C_{i,j}\le 1 000$；
- 保证至少存在一组解。
| 子任务编号 | 得分 | 限制 |
|---|---|---|
| $1$ | $8$ | $N,M,C_{i,j}\le 3$ |
| $2$ | $7$ | $N,M,C_{i,j}\le 6$ |
| $3$ | $12$ | $N=1$ |
| $4$ | $10$ | $N,M\ge 2$，$C_{i,j}$ 全相同 |
| $5$ | $18$ | $N,M\ge 2$，$C_{i,j}$ 两两不同 |
| $6$ | $10$ | $C_{i,j}\le 1$ |
| $7$ | $12$ | $N=M$ |
| $8$ | $15$ | $N,M,C_{i,j}\le 100$ |
| $9$ | $8$ | 无额外限制 |