在一次最小表示法相关的作业中，有 $n$ 个字符串 $s_1, s_2, \dots, s_n$，其长度分别为 $a_1, a_2, \dots, a_n$。
定义 $f(s)$ 为字符串 $s$ 的字典序最小循环移位的起始位置。由于这样的起始位置可能不唯一，因此 $f(s)$ 取最小的可能位置。例如对于字符串 cbacba，它的最小循环移位是 acbacb，选取的起始位置是 $3$（这里使用 1-index）。
作业的要求是按顺序写下 $f(s_1), f(s_2), \dots, f(s_n)$。然而，由于小 A 的粗心，他错误地按照以下顺序写下了答案：$f(s_n), f(s_1), f(s_2), \dots, f(s_{n-1})$。
假设这些字符串的每个字符是由老师等概率随机生成的，仅包含小写英文字母。你需要帮助小 A 计算他的作业中期望正确答案的数量，对 $998244353$ 取模。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$，表示作业中给出的字符串数量。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示字符串的长度。
输出格式
输出一个整数，表示答案。
样例输入 1
5 3 1 5 2 4
样例输出 1
727907401
样例输入/输出 2~4
见下发文件。
数据范围
对于所有数据，$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq a_i \leq 10^5$。
| 子任务编号 | $n\le$ | $a_i\le$ | 特殊性质 | 得分 |
|---|---|---|---|---|
| $1$ | $5$ | $5$ | 无 | $15$ |
| $2$ | $100$ | $1000$ | 无 | $20$ |
| $3$ | $100$ | $100000$ | 无 | $15$ |
| $4$ | $100000$ | $100000$ | $a_i$ 全相等 | $15$ |
| $5$ | $50000$ | $100000$ | 无 | $15$ |
| $6$ | $100000$ | $100000$ | 无 | $20$ |