题目描述
今天是 YQH 的生日，她得到了一个长度为 $n$ 的正整数序列 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 作为生日礼物。
然而，YQH 并不对这个序列满意，因为这个序列可能不合法。
具体地，一个序列合法，当且仅当存在一个大于 $1$ 的整数 $k$，使得序列里每个元素都是 $k$ 的倍数。
为了让 YQH 满意，你需要找到一个 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 的子序列，使得这个子序列是合法的。$b_1,b_2,\dots,b_m$ 称为 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 的子序列当且仅当，你可以从 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 删去若干个（可以是 $0$ 个）元素后得到 $b_1,b_2,\dots,b_m$。
符合条件的子序列可能很多，所以 YQH 只想要你找到，总和最大的合法子序列的总和。注意，子序列可以取空集，且空集是合法的。
输入格式
第一行一个正整数 $n$。
接下来 $n$ 行，每行一个正整数。第 $i$ 行的数表示 $a_{i-1}$。
输出格式
输出一个整数表示答案。
样例
输入1
4 1 1 1 1
输出1
0
唯一合法的子序列是空集。
输入2
6 1 2 3 4 5 6
输出2
12
一种合法的子序列为 $[2,4,6]$，它们都有因子 $2$，可以证明没有总和更大的合法子序列。
输入3
10 28851 8842 9535 2311 25337 26467 12720 10561 8892 6435
输出3
56898
样例输入/输出 4
见下发文件中的 ex_divisor4.in/ex_divisor4.ans。
样例输入/输出 5
见下发文件中的 ex_divisor5.in/ex_divisor5.ans。
数据范围
| 子任务编号 | $n\le$ | $a_i\le$ | 特殊限制 | 分值 |
|---|---|---|---|---|
| $1$ | $18$ | $10^9$ | 无 | $20$ |
| $2$ | $1000$ | $10^5$ | $20$ | |
| $3$ | $10^9$ | A | $20$ | |
| $4$ | 无 | $40$ |
特殊限制A：保证所有 $a_i$ 都是质数。
对于所有数据，保证 $1\le n\le 1000,1\le a_i\le 10^9$。