给定一张 $n$ 个点和 $m$ 条边的无向联通图 $G = (V, E)$，其中第 $i$（$1 \le i \le m$）条边连接了顶点 $u_i$ 与 $v_i$（$1 \le u_i, v_i \le n$）。
对于一个边集 $E$ 的子集 $E' \subseteq E$，如果在删除 $E'$ 后，存在两个顶点 $u, v \in V$ 满足 $u \ne v$，且顶点 $u$ 与 $v$ 在新图中不连通，则我们称 $E'$ 为图 $G$ 的一个割集。
你想要知道 $G$ 的边集 $E$ 的所有子集中，有多少个大小恰好为 $3$ 的割集。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 $n$ 与 $m$，描述图的点数与边数。
接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u, v$，描述一条边。图中可能包含重边，但不包含自环。
输出格式
输出一行一个整数，表示满足条件的集合的数量。
样例数据
样例 1 输入
3 3
1 2
1 3
2 3样例 1 输出
1样例 1 解释
合法的集合为：
- $E' = \{ (1, 2), (1, 3), (2, 3) \}$。
样例 2 输入
5 7
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
4 5样例 2 输出
19样例 3 输入
5 10
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5样例 3 输出
0样例 4 输入
3 4
1 2
1 2
2 3
2 3样例 4 输出
4子任务
对于所有数据，$2 \le n \le 2 \times 10^5$，$3 \le m \le 5 \times 10^5$。
对于所有数据，保证给出的图是一张连通无向图，可能包含重边，但不包含自环。
| 子任务编号 | $n \le$ | $m \le$ | 特殊性质 | 分值 |
|---|---|---|---|---|
| $1$ | $40$ | $120$ | 无 | $4$ |
| $2$ | $200$ | $600$ | $8$ | |
| $3$ | $1\,000$ | $3\,000$ | $15$ | |
| $4$ | $3\,000$ | $10\,000$ | $18$ | |
| $5$ | $5 \times 10^4$ | $1.5 \times 10^5$ | $16$ | |
| $6$ | $2 \times 10^5$ | $5 \times 10^5$ | A | $18$ |
| $7$ | 无 | $21$ |
- 性质 A：保证图是通过以下方式生成的：
- 选定参数 $n, m$，满足 $n \in [2, 2 \times 10^5]$ 且 $m \in [\max(3, n - 1), \min\left(\binom n2, 5 \times 10^5\right)]$
- 生成一棵 $n$ 个点的树。
- 随机添加 $m-n+1$ 条非树边：每次从所有的 $(u, v)$ 中均匀随机选择一条边，使得这条边在加入图中后图中仍然不存在重边与自环。