由于 UOJ 也缺头，且下一题的造题 AI 效果不尽如意，鱼王青鱼重新训练了一个 AI。
题目描述
鱼王青鱼的 AI 不愿意进行 996 的工作，于是要求青鱼先和它玩一个游戏。
AI 生成了 $n$ 道题，编号为 $1, 2, \dots, n$。现在 AI 心里选择了其中一道题，但青鱼不知道这是哪一题。
青鱼可以向 AI 询问若干个问题，每个问题形如：给定 $l, r$ 满足 $1 \le l \le r \le n$，询问这道题的编号是否在 $[l, r]$ 中。
如果青鱼能够通过同时询问这些问题唯一确定这道题的编号，那么青鱼就赢了。否则 AI 就赢了。
显然，身为鱼王，青鱼的智商不输 AI。因此，你可以认为青鱼和 AI 都是绝顶聪明的。
现在青鱼抓住了你，并要求你计算出青鱼有多少种问问题的方案使得他一定能赢。其中两种方案不同，当且仅当存在一个区间 $[l, r]$ 在其中一种方案中被询问，而在另一种方案中没有。
另外，青鱼施行仁政，所以他不会太为难你，只需要你给出答案对大质数 $P$ 取模的结果。
输入格式
第一行，两个正整数，$n, P$， 含义同题目描述。
输出格式
一行，一个非负整数，表示答案对大质数 $P$ 取模的结果。
样例数据
样例 1 输入
3 998244353样例 1 输出
48样例 2 输入
7 999997543样例 2 输出
256097184样例 3 输入
100 1000000007样例 3 输出
402821964数据范围
本题共有 $10$ 个测试点，各测试点等分。
对于第 $1 \sim 2$ 个测试点，$n \le 6$。
对于第 $3 \sim 4$ 个测试点，$n \le 20$。
对于第 $5 \sim 6$ 个测试点，$n \le 80$。
对于所有测试点，$1 \le n \le 300$，$10^8 \le P \le 10^9+7$。