【PER #1】括号序列 - 問題

给定正整数 $N,M$，已知有 $N$ 对不同的括号，将其任意排列得到一个括号序列，共有 $(2N)!$ 种排列方法。

称一个括号序列是合法的，当且仅当每对括号的下标之差都不是 $M$ 的倍数。

求合法括号序列的数量模 $10^9+7$ 的值。

输入格式

一行，两个正整数 $N,M$。

输出格式

一行，一个非负整数，表示答案。

样例 1

input

1 1

output

样例 2

input

3 2

output

样例 3

input

300 300

output

929890502

样例 4

input

100 23

output

171243255

样例 5

input

2000 1000

output

348739341

数据范围

对于所有数据，$M\le N\le 2000$。

子任务编号	$N\le$	分数
$1$	$5$	$1$
$2$	$100$	$1$
$3$	$300$	$1$
$4$	$900$	$2$
$5$	$2000$	$2$

时间限制：$\texttt{0.5s}$

空间限制：$\texttt{512MB}$

Public Judge

pjudge

Public Easy Round #1

C. 【PER #1】括号序列

输入格式

输出格式

样例 1

input

output

样例 2

input

output

样例 3

input

output

样例 4

input

output

样例 5

input

output

数据范围

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