给定正整数 $N,M$，已知有 $N$ 对不同的括号，将其任意排列得到一个括号序列，共有 $(2N)!$ 种排列方法。
称一个括号序列是合法的，当且仅当每对括号的下标之差都不是 $M$ 的倍数。
求合法括号序列的数量模 $10^9+7$ 的值。
输入格式
一行，两个正整数 $N,M$。
输出格式
一行，一个非负整数，表示答案。
样例 1
input
1 1output
0样例 2
input
3 2output
288样例 3
input
300 300output
929890502样例 4
input
100 23output
171243255样例 5
input
2000 1000output
348739341数据范围
对于所有数据，$M\le N\le 2000$。
| 子任务编号 | $N\le$ | 分数 |
|---|---|---|
| $1$ | $5$ | $9$ |
| $2$ | $100$ | $12$ |
| $3$ | $300$ | $13$ |
| $4$ | $900$ | $18$ |
| $5$ | $2000$ | $48$ |
时间限制：$\texttt{0.5s}$
空间限制：$\texttt{512MB}$