题目描述

小 A 和小 B 来到了古神的宫殿。

他们在墙上发现了 $2n$ 个不超过 $n$ 的正整数 $f_1,f_2,\ldots,f_n,g_1,g_2\ldots,g_n$。

他们在地上发现了 $m$ 块石板，第 $i$ 块石板上写了两个不超过 $n$ 的正整数 $x_i,y_i$。

根据传说，每过一秒， $x_i$ 就会变为 $f_{x_i}$，$y_i$ 就会变为 $g_{y_i}$。而当 $x_i=y_i$ 时（包括初始时），第 $i$ 块石板就会裂开。

小 A 想分别知道每块石板是否会裂开，但他觉得一直等下去太慢了。

小 B 让小 A 别急，但小 A 很急，你也很急，所以你要在一秒内帮小 A 找到答案。

输入格式

第一行包括两个正整数 $n,m$。

第二行包括 $n$ 个正整数 $f_1,f_2\ldots,f_n$。

第三行包括 $n$ 个正整数 $g_1,g_2\ldots,g_n$。

接下来 $m$ 行，第 $i$ 行包括两个正整数 $x_i,y_i$。

输出格式

共 $m$ 行，若第 $i$ 个石块最终会裂开就在第 $i$ 行输出 YES，否则输出 NO。

样例

样例输入 1

4 3
2 3 4 2
2 4 4 1
1 2
1 4
3 3

样例输出 1

NO
YES
YES

样例解释 1

对于第一块石板，可以证明它永远不会裂开。

对于第二块石板，$(x_2,y_2)$ 的变化为 $(1,4)\rightarrow(2,1)\rightarrow(3,2)\rightarrow(4,4)\rightarrow\cdots$，于是它会在三秒之后裂开。

对于第三块石板，它会在一开始就裂开。

样例输入 2

10 10
3 8 7 3 7 6 4 1 9 10
3 3 2 6 7 6 5 5 10 10
1 5
10 4
10 2
7 6
8 7
3 4
10 5
5 5
2 6
8 5

样例输出 1

YES
NO
NO
NO
YES
NO
NO
YES
NO
YES

样例输入 / 输出 3

见下发文件中的 ex_wait3.in/ex_wait3.ans，该样例满足子任务 3 的特殊性质。

样例输入 / 输出 4

见下发文件中的 ex_wait4.in/ex_wait4.ans，该样例满足子任务 5 的特殊性质。

样例输入 / 输出 5

见下发文件中的 ex_wait5.in/ex_wait5.ans，该样例满足子任务 6 的特殊性质。

样例输入 / 输出 6

见下发文件中的 ex_wait6.in/ex_wait6.ans，该样例满足子任务 7 的特殊性质。

数据范围

本题采用捆绑测试。

对于所有数据 $1\le n,m\le 10^5,1\le f_i,g_i,x_i,y_i\le n$。

对于某个子任务，若其表格中 $h$ （$h$ 为 $f$ 或 $g$）这一列为：

• A，则满足 $\forall 1\le i< j\le n,h_i\ne h_j$。
• B，则满足 $\forall 1\le i\le n,h_i\le i$。
• *，则该子任务（子任务 4）满足 $\forall 1\le i\le n,f_i=g_i$。
• -，则无特殊限制。